مضروب ها و هنگ ها روی جبرهای باناخ گروه های موضعا فشرده

ابتدا هنگ (modulus) حاصلضرب عناصر جبرهای باناخی که دارای ساختار مشبکه ای و به گروه های موضعا فشرده مربوط می شوند مورد بررسی قرار می گیرند و سپس برای گروه موضعا فشرده g، هنگ مضروب های (multiplier)، l (g), l1 (g) و l1 (g)** مورد مطالعه قرار می دهیم در حقیقت نشان داده می شود که اگر t:l1 (g)-->l1 (g) یک مضروب باشد هنگ t که به [t] نمایش می دهیم نیز یک مضروب است و به طور مشابه برای l (g) نشان می دهیم که برای هر [m]*[m],m m(g) وقتی که (f-->m*f)m:l1 (g)-->l1 (g) و m* الحاقی آن باشد و نشان می دهیم که مشابه حکم فوق بری l1 (g)** درست نیست . نتیجه اینکه وقتی g گروه موضعا فشرده و به عنوان گروه گسسته میانگین پذیر باشد یک خاصیت مشخصه برای عملگرهای l (g) که با پیچش ها جابجا می شوند به دست می آوریم که نشان می دهیم m* (hom(l(g))) فقط و فقط وقتی که m m (g) اندازه ای گسسته باشد.